Bài tập về tụ điện

Thứ sáu - 04/12/2015 21:26

VẬT LÝ 11CB

LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP TỤ ĐIỆN

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1.Tụ điện

-Định nghĩa : Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ. Khoảng không gian giữa 2 bản là chân không hay điện môi. Tụ điện dùng để tích và phóng điện trong mạch điện.
-Tụ điện phẳng có 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng có kích thước lớn ,đặt đối diện nhau, song song với nhau.

2. Điện dung của tụ điện

- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ

$C=\frac{Q}{U}$ (Đơn vị là F, mF….)

- Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng:

. $C=\frac{\varepsilon .S}{9.10^{9}.4\pi .d}$ Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.

Ghi chú : Với mỗi một tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà đặt vào 2 bản tụ hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện môi giữa 2 bản bị đánh thủng.

4. Năng lượng của tụ điện

- Khi tụ điện được tích điện thì giữa hai bản tụ có điện trường và trong tụ điện sẽ dự trữ một năng lượng. Gọi là năng lượng điện trường trong tụ điện.

- Công thức: $W=\frac{Q.U}{2}=\frac{C.U^{2}}{2}=\frac{Q^{2}}{2C}$

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN

Dạng : Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện

Phương pháp: Sử dụng các công thức sau

- Công thức định nghĩa : C(F) = $\frac{Q}{U}$ => Q = CU

- Điện dung của tụ điện phẳng : C = $\frac{\varepsilon S}{4k\pi d}$

- Công thức: $W=\frac{Q.U}{2}=\frac{C.U^{2}}{2}=\frac{Q^{2}}{2C}$

Chú ý: + Nối tụ vào nguồn: U = hằng số

+ Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = hằng số

C. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1 : một tụ điện phẳng hình tròn có bán kính là 4cm, giữa hai bản là một lớp điện môi có $\varepsilon =2$ , khoảng cách giữa hai bản là 2cm. Đặt vào tụ hiệu điện thế U = 200V.

a. Tính điện dung của tụ

b. Điện tích của tụ điện

c. Năng lượng của tụ điện

Bài 2 : cho hai bản của một tụ điện phẳng có dạng hình tròn bán kính R = 30cm, khoảng cách giữa hai bản là d = 5mm, môi trường giữa hai bản là không khí.

a. Tính điện dung của tụ điện

b. Biết rằng không khí chỉ còn tính chất cách điện khi cường độ điện trường tối đa là 3.10⁵V/m. Hỏi :

a) hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản mà chưa xảy ra phóng điện

b) có thể tích điện cho tụ điện điện tích lớn nhất là bao nhiêu mà tụ điện không bị đánh thủng ?

ĐS : a) 5.10^-10F, b) U_gh = 1500V và Q_gh = 75.10^-8C.

Bài 3 : Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh a = 20 cm, đặt cách nhau 1 cm, chất điện môi giữa hai bản tụ là thủy tinh có $\varepsilon$ = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 50V.

a. Tính điện dung của tụ?

b. Tính điện tích mà tụ đã tích được?

c. Nếu tụ được tích điện dưới hiệu điện thế U^’ thì năng lượng điện trường tích lũy trong tụ là 531.10^-9 J. Tính điện tích trên mỗi bản tụ khi đó?

ĐS:a)2,12.10^-10F; b)1,06.10^-8C; c)1,5.10^-8C

Bài 4: Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một bản là 36 cm². Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U=100 V.

1. Tính điện dung của tụ điện và điện tích tích trên tụ.

2. Tính năng lượng điện trường trong tụ điện.

3. Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào một điện môi lỏng có hằng số điện môi ε = 2. Tìm điện dung của tụ và hiệu điện thế của tụ.

4. Nếu người ta không ngắt tụ khỏi nguồn và đưa tụ vào điện môi lỏng như ở phần 3. Tính điện tích và hđt giữa 2 bản tụ

BÀI TẬP VỀ HĐT - TỤ ĐIỆN

Một điện tích điểm q = 10^-6C chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của một tam giác đều ABC. Tam giác này nằm trong điện trường đều có cường độ 5000V/m. Đường sức của đ6ẹn trường này song song với BC và có chiều từ C đến B, cạnh tam giác là 10cm. Tính công của lực điện trường khi điện tích di chuyển

a) q chuyển động trên đoạn BC

b) q chuyển động theo những đoạn gấp khúc. Và tính công trên các đoạn BA, AC

HD: Tính

A_BC: A_BC = q.E.d_BC do d_BC = -BC

Nên A_BC = - q.E.d_BC = -10^-5.5.10³.10^-1 = - 5.10^-3(J)

A_BA = - q.E.d_HB = -10^-5.5.10³.5.10^-2= 25.10^-4(J)

A_AC = - q.E.d_HC = -10^-5.5.10³.5.10^-2= 25.10^-4(J)

2/ Trong điện trường đều có cường độ 3000V/m đặt tam giác vuông ABC, có góc C = 30⁰, AB = 3 cm.

a) Tính công dịch chuyển một electron trên đoạn BC, CA

b) Tính công dịch chuyển một electron trên đường gấp khúc ABCA . Cho nhận xét.

HD : tg C = AB/AC nên AC = .

A_BC = -1,6.10^-19.3.10³.10^-2

A_AC = A_AB + A_AC = -14,4. .10^-18 (J) ( do A_AB = 0)

A_ABCA công làm dịch chuyển điện tích trên đường khép kín thì bằng 0

3/ Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông ABC với AC = 8cm, BC = 6cm, nằm trong điện trường đều có vecto E = 6000V/m , song song AC hướng từ A đến C.

a) Tính U_AC, U_BC, U_AB

b) Chọn A làm gốc điện thế, tính điện thế tại B, C

HD: U_AC = E.d_AC = 6.10³.8.10^-2 = 480(V) = U_BC

Do d_AB = 0 nên U_AB = 0

Chọn A là gốc: U_AC = V_A – V_B (V_A = 0) nên : U_AC = – V_B = - 480(V)

U_BC = V_B – V_Csuy ra V_B= 480 - 480 = 0

4/ Cho 3 bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song, d₁ = 4cm, d₂ = 8cm, điện trường đều E có độ lớn 5000V/m. Tính điện thế tại A, B.

HD : U_CB = E.d₂ = 5.10³.8.10^-2 = 400(V) mà U_CB = V_C – V_B (Vì chọn C làm gốc V_C = 0)

U_CB = – V_B = - 400 (V)

U_AB = E.d₁= 5.10³.4.10^-2 = 200(V) mà V_A = U_AB+ V_B = 200 – 400 = 200 (V)

Cho ba bản kim loại phẳng A,B,C đặt song song (hình 1) với d₁=5cm ; d₂=8cm; các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đều, có chiều như hình vẽ với độ lớn E₁=4.10⁴V/m ; E₂=5.10⁴V/m. Chọn gốc điện thế tại bản A, tìm điện thế V_B và V_C của hai bản B,C ?

5/ Đặt tam giác đều ABC cạnh a = 10cm trong điện trường đều E = 3000V/m, có hướng từ B đến C.

a) Tính U_AB , U_AC

b) Phải đặt tại C một điện tích như thế nào để điệnt rường tổng hợp tại H bằng không.

HD: U_AB E.d_AB với BA = HB nên U_BA =E.HB = 3.10³.5.10^-2 = 150(V) = - U_AB

U_AC = E.AH = 3.10³.5.10^-2 = 150(V)

Tính q ?

B2. Tụ phẳng trong không khí có các bản hình tròn bán kính 6cm, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 1cm, nối với hiệu điện thế 300V

a) Tính điện tích q của tụ điện.

b) Ngắt điện khỏi nguồn, nhúng chúng vào chất điện môi có hằng số điệm môi là 2. Tính điện dung C₁, Q₁, U₁.

c) Vẫn nối tụ với nguồn, nhúng chúng vào chất điện môi có hằng số điệm môi là 2. Tính điện dung C₂, Q₂, U₂.

B.3 Tụ phẳng trong không khí có điện dung C = 600 pF. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 600V. Tính điện tích của tụ.

a) Ngắt tụ ra khỏi nguồn, đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách chúng tăng gắp đôi. Tính điện dung C₁, Q₁, U₁.

b)Vẫn nối tụ với nguồn , đưa hai bản tụ ra xa để khoảng cách chúng tăng gắp đôi. Tính điện dung C₂, Q₂, U₂.

HD :

Khi ngắt nguồn : Q₁ = Q = 36.10⁴pC. Khi đưa ra xa :

Khi vẫn nối tụ : U₂ = U = 600V, Q₂ = 18.10^-4pF

Một tụ điện phẳng không khí, hai bản hình tròn bán kính R=30cm, khoảng cách hai bản là d=5mm.

Nối 2 bản với hiệu điện thế 500V. Tính điện tích của tụ điện?
Sau đó, cắt tụ điện ra khỏi nguồn điện và đưa vào khoảng giữa hai bản một tấm kim loại dầy d₁=1mm theo phương // các bản tụ.Tìm hiệu điện thế giữa hai bản tụ khi đó?
Thay tấm kim loại bằng tấm điện môi dày d₂=3mm, có hằng số điện môi e=6. Tìm hiệu điện thế mới giưa 2 bản tụ?

Tụ điện phẳng không khí, bản tụ hình tròn bán kính R = 48cm cách nhau d = 4cm. Nối tụ với hiệu điện thế U = 100V.

a) Tìm điện dung, điện tích của tụ và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện khi đưa tấm kim lọai dày l = 2cm vào giữa hai bản cực trong trường hợp: