Bài tập về điện năng - công suất điện

Chủ nhật - 06/12/2015 21:57

VẬT LÝ 11CB

ĐIỆN NĂNG, CÔNG SUẤT ĐIỆN, ĐỊNH LUẬT JUN-LENXƠ

A. KIẾN THỨC.

I. CÔNG, CÔNG SUẤT DÒNG ĐIỆN.

1. Công của dòng điện- điện năng tiêu thụ.

+ Lượng điện năng mà một đoạn mạch tiêu thụ khi có dòng điện chạy qua để chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác được đo bằng công của lực điện thực hiện khi dịch chuyển có hướng các điện tích.

Công của dòng điện là công của lực điện thực hiện khi làm di chuyển các điện tích tự do trong đoạn mạch. Công này chính là điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ và được tính bởi: A = U.q = U.I.t (J)

U : hiệu điện thế (V) I : cường độ dòng điện (A); q : điện lượng (C); t : thời gian (s)

2 .Công suất của dòng điện.

+ Công suất điện của một đoạn mạch là công suất tiêu thụ điện năng của đoạn mạch đó và có trị số bằng điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một đơn vị thời gian, hoặc bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.

P = $\frac{A}{t}$ = UI. (W) t

3. Định luật Jun - Len-xơ.

Nếu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R, công của lực điện chỉ làm tăng nội năng của vật dẫn. Kết quả là vật dẫn nóng lên và toả nhiệt.

Kết hợp với định luật ôm ta có: $A=Q=R.I^{2}.t=\frac{U^{2}}{R}.t(J)$

4. Đo công suất điện và điện năng tiêu thụ bởi một đoạn mạch

Ta dùng một ampe - kế để đo cường độ dòng điện và một vôn - kế để đo hiệu điện thế. Công suất tiêu thụ được tính hởi: P = U.I (W)

- Người ta chế tạo ra oát-kế cho biết P nhờ độ lệch của kim chỉ thị.

- Trong thực tế ta có công tơ điện (máy đếm điện năng) cho biết công dòng điện tức điện năng tiêu thụ tính ra kwh. (1kwh = 3,6.106J)

II. CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA NGUỒN ĐIỆN.

1.Công của nguồn điện.

Công của nguồn điện là công của lực lạ khi làm di chuyển các điện tích giữa hai cực để duy trì hiệu điện thế nguồn. Đây cũng là điện năng sản ra trong toàn mạch.

Ta có: A = qξ = ξIt (J)

ξ : suất điện động nguồn (V) I: cường độ dòng điện (A) q : điện tích dịch chuyển (C)

2. Công suất nguồn. Ta có : P = $\frac{A}{t}$ = ξ .I (W)

III. CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA CÁC DỤNG CỤ TIÊU THỤ ĐIỆN

1. Công và công suất của dụng cụ toả nhiệt:

- Công (điện năng tiêu thụ): $A=Q=R.I^{2}.t=\frac{U^{2}}{R}.t(J)$ (định luật Jun - Len-xơ)

- Công suất : $P=R.I^{2}=\frac{U^{2}}{R}$

2. Công và công suất của máy thu điện

a) Suất phản điện

- Máy thu điện có công dụng chuyển hoá điện năng thành các dạng năng lượng khác không phải là nội năng (cơ năng; hoá năng ; . . )

Lượng điện năng này (A’) tỉ lệ với điện lượng truyền qua máy thu điện.

A′ = ξ p.q = ξ p.I.t

ξ p : đặc trưng cho khả năng biến đổi điện năng thành cơ năng, hoá năng, .. . của máy thu

điện và gọi là suất phản điện.

- Ngoài ra cũng có một phần điện năng mà máy thu điện nhận từ dòng điện được chuyển thành nhiệt vì máy có điện trở trong rp.

$Q'=r_{p}.I^{2}.t$

- Vậy công mà dòng điện thực hiện cho máy thu điện tức là điện năng tiêu thụ bởi máy thu điện là:

A = A′ + Q′ = ξ p .I .t + $r_{p}.I^{2}.t$

- Suy ra công suất của máy thu điện: P = $\frac{A}{t}$ = ξ p .I + $r_{p}.I^{2}.t$ = P’ + r. $I^{2}$

ξ p .I: công suất có ích; $r_{p}.I^{2}.t$ : công suất hao phí (toả nhiệt)

(Với P’ = ξ .I là phần công suất mà máy thu điện chuyển hóa thành dạng năng lượng có ích, không phải là nhiệt. Ví dụ: Điện năng chuyển hóa thành cơ năng )

b) Hiệu suất của máy thu điện

Tổng quát : H(%) = Acó ích / Atoàn phần = P có ích/ P toàn phần

ξ p .I .t ξ p rp .I

Với máy thu điện ta có: $H=\frac{\xi _{p}.I.t}{U.I.t}=\frac{\xi _{p}}{U}=1-\frac{r_{p}.I}{U}$

Ghi chú : Trên các dụng cụ tiêu thụ điện có ghi hai chi số: (Ví dụ: 100W-220V)

* Pđ: công suất định mức.

* Uđ: hiệu điện thế định mức.

Đơn vị của công (điện năng) và nhiệt lượng là Jun (J); đơn vị của công suất là oát (W)

MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP

- Ở chủ đề này, các câu hỏi và bài tập chủ yếu về: Tính điện năng tiêu thụ và công suất điện của một đoạn mạch. Tính công suất tỏa nhiệt và nhiệt lượng tỏa ra trên một vật dẫn.

Tính công và công suất của nguồn điện.

- Cần lưu ý những vấn đề sau:

+ Trong các công thức tính công, tính nhiệt lượng: Để có công, nhiệt lượng tính ra có đơn vị là Jun (J) cần chú ý đổi đơn vị thời gian ra giây (s).

+ Mạch điện có bóng đèn: $R_{d}=\frac{U_{dm}^{2}}{P_{dm}}$
(Coi như điện trở không phụ thuộc vào hiệu điện thế đặt vào đèn, không thay đổi theo nhiệt độ.)

Nếu đèn sáng bình thường thì Ithực = Iđm (Lúc này cũng có Uthực = Uđm; Pthực = Pđm)

Nếu Ithực < Iđm thì đèn mờ hơn bình thường. Nếu Ithực > Iđm thì đèn sáng hơn bình thường.

Điện năng tiêu thụ thường được tính ra kilôoat giờ (kWh). 1kW.h = 3 600 000J

VÍ DỤ MINH HỌA

VD1. Hai bóng đèn Đ1( 220V – 25W), Đ2 (220V – 100W) khi sáng bình thường thì

A. cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ1 lớn gấp hai lần cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ2.

B. cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ2 lớn gấp bốn lần cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ1.

C. cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ1 bằng cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ2.

D. Điện trở của bóng đèn Đ2 lớn gấp bốn lần điện trở của bóng đèn Đ1.

HD. Hai bóng đèn Đ1( 220V – 25W), Đ2 (220V – 100W) khi sáng bình thường thì hiệu điện thế đặt vào hai đầu bóng đèn là U = 220 (V), công suất của mỗi bóng đèn lần lượt là P1 = 25 (W) và P2 = 100 (W) = 4P1. Cường độ dòng điện qua bóng đèn được tính theo công thức I = P/U suy ra cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ2 lớn gấp bốn lần cường độ dòng điện qua bóng đèn Đ1.

VD2. Hai bóng đèn có công suất định mức bằng nhau, hiệu điện thế định mức của chúng lần lượt là U1 = 110 (V) và U2 = 220 (V). Tỉ số điện trở của chúng là:

A. $\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{1}{2}$ B. $\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{2}{1}$ C. $\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{1}{4}$ D. $\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{4}{1}$

HD. Điện trở của bóng đèn được tính theo công thức R = $\frac{U^{2}}{P}$ . Với bóng đèn 1 tao có R1= $\frac{U^{2}_{1}}{P}$

Với bóng đèn 2 tao có R2 = $\frac{U^{2}_{2}}{P}$ . Suy ra $\frac{R_{1}}{R_{2}}=\frac{{U_{1}}^{2}}{{U_{2}}^{2}}=\frac{1}{4}$

VD3. Để bóng đèn loại 120V – 60W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế là 220V, người ta phải mắc nối tiếp với bóng đèn một điện trở có giá trị

A. R = 100 (Ω). B. R = 150 (Ω). C. R = 200 (Ω). D. R = 250 (Ω).

HD.

- Bóng đèn loại 120V – 60W sáng bình thường thì hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn là 120 (V), cường độ dòng điện qua bóng đèn là I = P/U = 0,5 (A).

- Để bóng đèn sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế là 220V, người ta phải mắc nối tiếp với bóng đèn một điện trở sao cho hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là UR
= 220 – 120 = 100 (V). Điện trở của bóng đèn là R = UR/I = 200 (Ω).

BÀI TẬP TỰ LUẬN

1. Cho mạch điện như hình, trong đó U = 9V, R1 = 1,5 Ω. Biết hiệu điện thế hai đầu R2 = 6v. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R2 trong 2 phút ?

Đs: 1440 J.

2. Có hai điện trở mắc giữa hai điểm có hiệu điện thế 12 V. Khi R1 nối tiếp R2 thì công suất của mạch là 4 W. Khi R1 mắc song song R2 thì công suất mạch là 18 W. Hãy xác định R1 và R2 ?

Đs: R1 = 24 Ω, R2 = 12 Ω, hoặc ngược lại.

3. Hai bóng đèn Đ1 ghi 6v – 3 W và Đ2 ghi 6V - 4,5 W được mắc vào mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có hiệu điện thế U không thay đổi.

a. Biết ban đầu biến trở Rb ở vị trí sao cho 2 đèn sáng bình thường. Tìm điện trở của biến trở lúc này ? Trên mạch điện, đâu là Đ1, đâu là Đ2 ?

b. Giả sử từ vị trí ban đầu ta di chuyển biến trở con

chạy sang phải một chút thì độ sáng các đèn thay đổi thế nào ?

Đ/s: Rb = 24 Ω

4. Cho mạch điện thắp sáng đèn như hình, Nguồn có suất điện động 12 V. Đèn loại 6 V – 3 W. Điều chỉnh R để đèn sáng bình thường. Tính công của nguồn điện trong khoảng thời gian 1h ? Tính hiệu suất của mạch chứa đèn khi sáng bình thường ?

Đ/s: 21600 J, 50 %.

5. Để loại bóng đèn loại 120 V – 60 W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu đện thế 220V, người ta mắc nối tiếp với nó một điện trở phụ R. Tính R ?

Đs: 200 Ω

6. Cho mạch điện như hình với U = 9V, R1 = 1,5 Ω, R2 = 6 Ω. Biết cường độ dòng điện qua R3 là 1 A.
a. Tìm R3 ?
b. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R2 trong 2 phút ?
c. Tính công suất của đoạn mạch chứa R1 ?

Đ/s: 6 Ω, 720 J, 6 W.
7. Một quạt điện được sử dụng dưới hiệu điện thế 220 V thì dòng điện chạy qua quạt có cường độ là 5 A.
a. Tính nhiệt lượng mà quạt tỏa ra trong 30 phút theo đơn vị Jun ?

b. Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng quạt trong 30 ngày, mỗi ngày sử dụng 30phút, biết giá điện là 600 đồng / Kwh. (Biết 1 wh = 3600 J, 1 Kwh = 3600 KJ).

Đ/s: 1980000 J. (hay 0,55 kw). 9900 đồng.

8. Một ấm điện có hai dây dẫn R1 và R2 để đun nước. Nếu dùng dây R1 thì nước trong ấm sẽ sôi sau khoảng thời gian 40 phút. Còn nếu dùng dây R2 thì nước sẽ sôi sau 60 phút. Vậy nếu dùng cả hai dây đó mắc song song thì ấm nước sẽ sôi sau khoảng thời gian là bao nhiêu ?

(Coi điện trở của dây thay đổi không đáng kể theo nhiệt độ.)

Đs:24 phút.

9. Ba điện trở giống nhau được mắc như hình, nếu công suất tiêu thụ trên điện trở (1) là 3 W thì công suất toàn mạch là bao nhiêu ?

Đ s: 18 W.

Bài 1: Cho mạch điện như hình, trong đó U = 9V, R₁ = 1,5 $\Omega$ ; R₂ = 4,5 $\Omega$ . Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R₂ trong 2 phút ?