Bài tập về định luật OHM

Thứ hai - 07/12/2015 22:03

VẬT LÝ 11CB

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TỰ LUYỆN ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH.

LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

1. Toàn mạch là mạch điện kín đơn giản nhất gồm nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r và điện trở tương đương mạch ngoài R_N mắc vào hai cực của nguồn điện như hình vẽ
2. Định luật Om đối với toàn mạch

Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó

$I=\frac{\xi }{r+R_{n}}$

Trong đó: I : Cường độ dòng điện mạch kín (A) .

R_N: Điện trở tương đương của mạch ngoài .

E : Suất điện động của nguồn điện (V).

r : Điện trở trong của nguồn điện (Ω)

3. Nhận xét

a) Hiện tượng đoản mạch

- Nếu điện trở mạch ngoài R = 0 thì $I=\frac{\xi }{r}$ ta nói nguồn điện bị đoản mạch.

- Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi nối hai cực của nguồn điện chỉ bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ. Khi đoản mạch, dòng điện chạy qua mạch có cường độ lớn và có hại

b) Hiệu điện thế giữa hai cực (dương và âm) của nguồn điện

E = Ir + IR_N mà IR_N = U_AB

U_AB = U_N = E - Ir

Nếu mạch hở (I = 0) hay r = 0 thì U_AB = E

4. Hiệu suất của nguồn điện

$H=\frac{A_{co ich}}{A_{tp}}=\frac{U_{N}It}{\xi It}=\frac{U_{N}}{\xi }=\frac{R_{N}}{R_{N}+r}$

A. PHƯƠNG PHÁP+BÀI TẬP.

1. Cơ sở lý thuyết : Ở chủ đề này có thể có các dạng bài tập sau đây:

- Tính cường độ dịng điện qua một mạch kín.

+ Tính điện trở mạch ngoài.

+ Tính điện trở toàn mạch: R_tm = R_N + r.

+ Áp dụng định luật Ôm: $I=\frac{\xi }{r+R_{n}}$ .

Trong các trường hợp mạch có nhiều nguồn thì cần xác định xem các nguồn được mắc với nhau như thế nào: Tính ξ _b, r_b thay vào biểu thức của định luật Ôm ta sẽ tìm được I.

$I=\frac{\xi }{R_{N}+r}$

- Bài toán cũng có thể ra ngược lại: Tìm điện trở hoặc tìm suất điện động của nguồn. Khi đó bài toán có thể cho cường độ, hiệu điện thế trên mạch hoặc cho đèn sáng bình thường, …

- Dạng toán tính công suất cực đại mà nguồn điện có thể cung cấp cho mạch ngoài.

Ta cần tìm biểu thức P theo R, khảo sát biểu thức ta sẽ tìm được R để P max và giá trị P_max.

$P=\frac{\xi ^{2}}{(R+r)^{2}}R=\frac{\xi ^{2}}{(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}})^{2}}$

Xét $\sqrt{R} + \frac{r}{\sqrt{R}}$ đạt giá trị cực tiểu khi R = r. (bất đẳng thức côsi) Khi đó P_max= $\frac{\xi ^{2}}{4.r}$

- Dạng toán ghép n nguồn giống nhau: Tính suất điện động, và điện trở trong của bộ nguồn.

Khảo sát cực đại, cực tiểu: Suất điện động của bộ nguồn cực đại nếu các nguồn nối tiếp nhau, điện trở trong của bộ nguồn cực tiểu nếu các nguốn ghép song song nhau.

- Mạch chứa tụ điện: không có dòng điện qua các nhánh chứa tụ; bỏ qua các nhánh có tụ, giải mạch điện để tìm cường độ dòng điện qua các nhánh; hiệu điện thế giữa hai bản tụ hoặc hai đều bộ tụ chính là hiệu điện thế giữa 2 điểm của mạch điện nối với hai bản tụ hoặc hai đầu bộ tụ.

2. Phương pháp:

Định luật ôm đối với toàn mạch:

$I=\frac{\xi }{R +r}$

Hệ quả:
Hiệu điện thế mạch ngoài (cũng là hiệu điện thế giữa hai cực dương âm của nguồn điện):

U = ξ - I.r

Nếu điện trở trong r = 0 hay mạch hở (I = 0) thì U = ξ .
Nếu điện trở mạch ngoài R = 0 thì I = $\frac{\xi }{r}$ , lúc này đoạn mạch đã bị đoản mạch (Rất nguy hiểm, vì khi đó I tăng lên nhanh đột ngột và mang giá trị rất lớn.)

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết E=6V, R₁=6Ω,R₂=3Ω.Tính:

a) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.

b) U_AB.

c) Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R₁.Cho điện trở trong của nguồn điện là không đáng kể.

Giải:

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết E = 6V,r = 0,5Ω, R₁=2Ω,R₂=1Ω.Tính:

a) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính.

b) .Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R₁ trong thời gian 1h.

Giải:

Bài 3: Nếu mắc điện trở 16 Ω với một bộ pin thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1 A. Nếu mắc điện trở 8 Ω vào bộ pin đó thì cường độ bằng 1,8 A. Tính suất điện động và điện trở trong của bộ pin.Đ s: 18 V, 2 Ω.

Giải:

Bài 4: Một nguồn điện có suất điện động là 6 V, điện trở trong r = 2 Ω, mạch ngoài có điện trở R.

a) Tính R để công suất tiêu thụ mạch ngoài là 4 Ω. Đ s: 4 Ω (1 Ω); 2 Ω, 4,5 Ω.

b) Với giá trị nào của R để công suất mạch ngoài có giá trị cực đại? Tính giá trị đó?

Giải:

Bài 5: Mắc một bóng đèn nhỏvới bộ pin có suất điện động 4,5 v thì vôn-kế cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn là 4 V và ampe kế chỉ 0,25 A. Tính điện trở trong của bộ pin. Đ s: 2 Ω

Giải:

Bài 6: Mắc một dây có điện trở 2 Ω với một pin có suất điện động 1,1 V thì có dòng điện 0,5 A chạy qua dây. Tính cường độ dòng điện nếu đoản mạch ?

Giải:

Đ s: 5,5 A.

Bài 7: Điện trở của bóng đèn (1) và (2) lần lượt là 3Ω v 12 Ω. Khi lần lượt mắc từng cái vào nguồn điện thì công suất tiêu thụ của chúng bằng nhau. Tính:

a) Điện trở trong của nguồn điện.

b) Hiệu suất của mỗi đèn. Đ s: 6 Ω, 33,3 %, 66,7 %.

Giải:

Bài 8: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ,

biết ξ = 12 V, r = 1,1Ω, R₁ = 0,1 Ω.

Muốn cho cơng suất mạch ngồi lớn nhất, R phải có giá trị bằng bao

nhiêu ?

a) Phải chọn R bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất?

b) Tính công suất lớn nhất đó ? Đ s: 1 Ω; 2, 4 Ω

Giải:

Bài 9: Cho ξ = 12 V, r = 1 Ω, R l biến trở.

a) Điều chỉnh cho R = 9 W. Tìm công của nguồn x và nhiệt lượng tỏa ra trên R, ξ , r

trong 5 phút ?

b) Điều chỉnh R sao cho điện năng tiêu thụ của đoạn mạch chứa R trong 2 phút

bằng 3240 J, tính R ?

c) Với giá trị ntn của R thì công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị cực đại ?

Tính giá trị cực đại này ?

Giải:

Bài 10: Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3 V; còn khi điện trở của biến trở là 3,5 Ω thì hiệu điện thế ở hai cực của nguồn là 3,5 V. Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn. (3,7 V; 0,2 Ω)

Giải:

Bài 11: Một nguồn điện có điện trở trong 0,1Ω, được mắc với một điện trở 4,8 Ω. Khi đó hiệu điện thế ở hai cực của nguồn là 12 V. Tính cường độ dòng điện trong mạch và suất điện động của nguồn.

Giải:

Bài 12: Một bóng đèn dây tóc có ghi 20V – 5W và một điện trở R = 20 Ω mắc nối tiếp với nhau vào hai cực của một acquy. Suất điện động của acquy là 24 V và điện trở trong không đáng kể.

a) Tính điện trở của mạch ngoài và cường độ dòng điện qua bóng đèn. (0,24 A)

b) Tính công suất tiêu thụ của đèn. (4,608 W)

c) Tìm R để đèn sáng bình thường. (16 Ω)

Giải:

Bài 13: Cho mạch điện kín như hình 1,

R₁ = 100 Ω, R₂ = 50 Ω, R₃ = 200 Ω, nguồn điện E = 40V, r = 10 Ω.

a) Tính điện trở mạch ngoài.

b) Tính cường độ dòng điện, hiệu điện thế của từng điện trở.

c) Tính công suất của lực lạ và công suất tiêu thụ của mạch ngoài.

Giải:

Bài 14: Cho mạch điện như hình 8.

Nguồn điện E = 24 V; r = 1 Ω. Các điện trở R₁ = 1 Ω; R₂ = 4 Ω; R₃ = 3 Ω; R₄ = 8 Ω. Tìm U_MN. (1,5 V)

Giải:

Bài 15: Cho mạch điện như hình 10:

E = 12 V, r = 1 Ω; Đèn thuộc loại 6V – 3W; R₁ = 5 Ω; R_V = ∞ ; R_A≈ 0; R₂ là một biến trở.

a) Cho R₂ = 6 Ω. Tính số chỉ Ampère kế, Volt kế. Đèn có sáng bình thường? (1,2 A; 4,8 V)

b) Tìm giá trị của R₂ để đèn sáng bình thường. (12 Ω)

Giải:

Bài 16: Cho mạch điện như hình 11:

E = 6 V; r = 1 Ω ; R₁ = R₄ = 1 Ω; R₂ = R₃ = 3 Ω; Ampère kế có điện trở nhỏ không đáng kể. Tính cường độ dòng mạch chính, hiệu điện thế U_AB. (2,4 A; 3,6 V)

Giải:

Bài 17: Cho mạch điện như hình 12:

E = 6 V; r = 1 Ω; R₁ = R₄ = 1Ω; R₂ = R₃ = 3 Ω; Ampère kế có điện trở nhỏ không đáng kể. Tính cường độ dòng mạch chính và số chỉ của Ampère kế.Chỉ rõ chiều của dòng điện qua Ampère kế. (2,4 A; 1,2 A có chiều từ C đến D)

Giải:

Bài 1. Cho mạch điện như sau: nguồn điện có ( suất điện động: E = 60V, điện trở trong r = 2Ω)

Tìm:

a. Điện trở mạch ngoài R_n

b. Dòng điện qua nguồn điện , dòng điện chạy qua mạch ngoài.

c. Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện ( hiệu điện thế giữa hai đầu mạch ngoài) U_AB

d. Dòng điện qua các điện trở, hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở, công suất tiêu thụ trên các trở, công suất tiêu thụ trong mạch ngoài, công suất của nguồn điện

Bài 2. Cho mạch điện như hình : E = 4,5V ; r = 1Ω ; R₁ = 3Ω ; R₂ = 6Ω . Tính :

a) Cường độ dòng điện qua nguồn và cường độ dòng qua mỗi điện trở.

b) Công suất của nguồn, công suất tiêu thụ ở mạch ngoài và công suất tiêu hao trong nguồn.

ĐS : a) I = 1,5A ; I₁ = 1A ; I₂ = 0,5A ; b) P_E = 6,75W ; P_N = 4,5W ; P_hp = 2,25W ; Hiệu suất của nguồn : H = $\frac{P_{N}}{P_{E}}$ .100% » 67%.

Bài 3. Cho mạch điện như hình vẽ, với:

E = 6V ; r = 0,2Ω ; R₁ = 1,6Ω ; R₂ = 2Ω ; R₃ = 3Ω.

Biết R_V = ∞ ; R_A » 0.

Tính số chỉ của vôn kế (V) và của ampe kế (A) trong các trường hợp :

a) K ngắt ; b) K đóng.

ĐS : a) I_A = 0 ; U_V = 6V ; b) I_A = 2A ; U_V = 5,6V.

Bài 4. Cho mạch điện như hình :

E = 6V ; r = 1Ω ;

R₁ = R₄ = 1Ω ; R₂ = R₃ = 3Ω ; Ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể. Tính cường độ dòng mạch chính, hiệu điện thế U_AB và số chỉ của ampe kế. Chỉ rõ chiều của dòng điện qua ampe kế.

ĐS: I = 2,4A ; U_AB = 3,6V ; I_A = 1,2A có chiều từ C đến D

Bài 5. Cho mạch điện như hình:

E = 6V ; r = 1Ω ; R₁ = R₄ = 1Ω ; R₂ = R₃ = 3Ω ; Ampe kế và khóa K có điện trở nhỏ không đáng kể.

Tính số chỉ của ampe kế khi:

a) K mở ; b) K đóng.

ĐS: a) I_A = 1A ; b) I_A = 1,8A.

Bài 6. Cho mạch điện như hình: Nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r = 1Ω. Các điện trở R₁ = 1Ω ; R₂ = 4Ω ; R₃ = 3Ω ; R₄ = 8Ω. Biết U_MN = 1,5V. Tìm E.

ĐS: E = 24V.

Bài 7. Một nguồn điện có điện trở trong 0,1Ω, được mắc với một điện trở 4,8Ω. Khi đó hiệu điện thế ở hai cực của nguồn là 12V. Tính cường độ dòng điện trong mạch và suất điện động của nguồn.

ĐS : 2,5A ; 12,25V.

Bài 8. Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3V ; còn khi điện trở của biến trở là 3,5Ω thì hiệu điện thế ở hai cực của nguồn là 3,5V. Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn.

ĐS : 3,7V ; 0,2Ω.

Bài 9. Một nguồn điện có suất điện động 15V, điện trở trong 0,5Ω mắc với một mạch ngoài có hai điện trở 20Ω và 30Ω mắc song song tạo thành mạch kín. Tính công suất của mạch ngoài, hiệu suất của nguồn điện.

Đs: 17,28W

Bài 10. Đèn 3V – 6W mắc vào hai cực của một acquy (ξ = 3V, r = 0,5Ω). Tính điện trở và công suất tiêu thụ của đèn. Đèn có sáng bình thường không.

Đs: 1,5Ω và 3,375W

Bài 11. Một nguồn điện có suất điện động 6V, điện trở trong 2Ω, mạch ngoài gồm ba điện trở mắc nối tiếp với nhau. Tìm hiệu điện thế giữa hai đầu R₁

Bài 12. Một mạch điện kín gồm một nguồn điện có suất điện động ξ = 3V, điện trở trong r = 1Ω, nối với một điện trở R = 1Ω tạo thành mạch kín. Tính công suất của nguồn điện. Đs: 4,5W

Bài 13. Một bóng đèn có ghi 12V – 6W được mắc vào acquy có suất điện động 12V, điện trở trong 1Ω. Xác định công suất tiêu thụ của bóng đèn. 5,53W

Bài 14. Khi mắc điện trở R₁= 4Ω vào hai cực của nguồn điện thì dòng điện trong mạch có cường độ I₁= 0,5A. Khi mắc điện trở R₂= 10Ω vào hai cực của nguồn điện này thì dòng điện trong mạch có cường độ I₂= 0,25A. Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn điện.

3V, 2Ω

Bài 15. Một nguồn điện mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65Ω thì hiệu điện thế ở hai cực của nguồn điện là 3,3V, còn khi điện trở của biến trở là 3,5Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 3,5V. Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn điện

Bài 16. Một acquy có suất điện động E, điện trở trong r được mắc với một biến trở R tạo thành mạch kín. Khi có dòng điện I₁= 15A đi qua công suất mạch ngoài P₁= 135W. Khi có dòng I₂= 6A thì P₂= 64,8W. Tính E, r

Bài 17. Một nguồn điện có suất điện động 6V, điện trở trong 2Ω và mạch ngoài là một điện trở R.

a) Nếu công suất mạch ngoài là 4W thì điện trở R bằng bao nhiêu

b) Điện trở của mạch ngoài bây giờ là R= R₁= 0,5Ω. CÔng suất của mạch ngoài này không thay đổi khi mắc thêm điện trở R₂vào R₁. Tìm R₂

Bài 18. Một nguồn điện có suất điện động ξ , điện trở trong r = 2Ω. Mắc hai cực của nguồn điện vào một điện trở R. Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất. Đs: R = 2Ω

ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH. ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH

.MẮC NGUỒN ĐIỆN THÀNH BỘ

I. KIẾN THỨC

1. Định luật ôm đối với toàn mạch:

Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.

$I=\frac{\xi }{r+R_{n}}$ = > ξ = I. $R_{N}$ +I.r

Với I.RN = UN : độ giảm thế mạch ngoài.

I.r: độ giãm thế mạch trong.

U_N= ξ - r.I

+ Nếu điện trở trong r = 0, hay mạch hở (I = 0) thì U_N= ξ .

+ Nếu R = 0 thì I = $I=\frac{\xi }{r}$ , lúc này nguồn gọi là bị đoản mạch.

Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi nối 2 cực của một nguồn điện chỉ bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ. Khi đoản mạch, dòng điện chạy qua mạch có cường độ lớn và có thể gây ra nhiều tác hại. Định luật ôm đối với toàn mạch hoàn toàn phù hợp với định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng.

Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ta có: Công của nguồn điện sinh ra trong mạch kín bằng tổng công của dòng điện sản ra ở mạch ngoài và mạch trong.

A = ξ I.t = ( $R_{N}$ + r). $I^{2}$ .t

2. Định luật ôm đối với các loại đọan mạch:

Chỉ chứa R : $I=\frac{U}{R}$

Đoạn mạch chứa máy thu: Thì

U_AB = ξ + I(R+ r)

Hay U_BA= - ξ - I (R +r).

Đoạn mạch chứa nhiều nguồn điện, nhiều điện trở:

Thì U_AB $= \xi _{1} -\xi _{2} +I(R_{1}+R_{2}+r_{1}+r_{2})$

Hay: U_BA = $= \xi _{2} -\xi _{1} +I(R_{1}+R_{2}+r_{1}+r_{2})$

Hiệu suất của nguồn điện: $H= \frac{A_{co ich}}{A_{nguon}} = \frac{U_{N}.I.t}{\xi .I.t}= \frac{U_{N}}{\xi }$ (%)

4. Mắc nguồn điện.

Mắc n nguồn điện nối tiếp nhau. $\xi _{b}=\xi _{1}+\xi _{2}+..+\xi _{n}$ ; r_b = r₁ + r₂ + … + r_n
Mắc m nguồn điện giống nhau ( $\xi _{0} , r_{0}$ ) song song nhau.

$\xi _{b}=\xi _{0} , r_{b}= \frac{r_{0}}{m}$

Mắc N nguồn điện giống nhau ( $\xi _{0} , r_{0}$ ) thành m dãy, mỗi dãy có n nguồn điện.

$\xi _{b}=n. \xi _{0} , r_{b}= \frac{n.r_{0}}{m}$

Mắc xung đối. Giả sử cho

$\xi _{1} > \xi _{2} ; \xi _{1}r_{1} ; \xi _{b} = \xi _{1}.\xi _{2} ; r_{b}=r_{1}+r_{2}$

II. MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP

BÀI TOÁN 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP

BÀI TOÁN 2: BIỆN LUẬN CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI

BÀI TOÁN 3: GHÉP NGUỒN THÀNH BỘ

BÀI TOÁN 4: MẠCH CHỨA TỤ, BÌNH ĐIỆN PHÂN... PP:

- Tính cường độ dòng điện qua một mạch kín.

+ Tính điện trở mạch ngoài.

+ Tính điện trở toàn mạch: $R_{tm} = R_{N}$ + r.

+ Áp dụng định luật Ôm: $I=\frac{\xi }{r+R_{n}}$

Trong các trường hợp mạch có nhiều nguồn thì cần xác định xem các nguồn được mắc với nhau như thế nào: Tính $\xi _{b} , r_{b}$ thay vào biểu thức của định luật Ôm ta sẽ tìm được I.

$I=\frac{\xi }{r+R_{n}}$

Bài toán cũng có thể ra ngược lại: Tìm điện trở hoặc tìm suất điện động của nguồn. Khi đó bài toán có thể cho cường độ, hiệu điện thế trên mạch hoặc cho đèn sáng bình thường, …

- Dạng toán tính công suất cực đại mà nguồn điện có thể cung cấp cho mạch ngoài.

Ta cần tìm biểu thức P theo R, khảo st biểu thức ny ta sẽ tìm được R để P max và giá trị Pmax.

$P=\frac{\xi ^{2}}{(R+r)^{2}}R = \frac{\xi ^{2}}{(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}})^{2}}$

Xét $\sqrt{R} + \frac{r}{\sqrt{R}}$ đạt giá trị cực tiểu khi R = r.Khi đó $P_{max}= \frac{\xi ^{2}}{4.r}$

- Dạng toán ghép n nguồn giống nhau: Tính suất điện động, và điện trở trong của bộ nguồn.

Khảo sát cực đại, cực tiểu: Suất điện động của bộ nguồn cực đại nếu các nguồn nối tiếp nhau, điện trở trong của bộ nguồn cực tiểu nếu các nguốn ghép song song nhau.

* Các công thức ghép các nguồn điện – Mạch điện có nhiều dụng cụ ghép

+ Các nguồn ghép nối tiếp: $e_{b}= e_{1} + e_{2} +...+ e_{n} ; r_{b} = r_{1}+ r_{2} +..+ r_{n}$

+ Các nguồn giống nhau ghép nối tiếp: $e_{b}= ne; r_{b} = nr$
+ Các nguồn điện giống nhau ghép song song: $e_{b}= e; r_{b} = \frac{r}{m}.$
+ Các nguồn giống nhau ghép hỗn hợp đối xứng: $e_{b}= ne; r_{b} = \frac{nr}{m}.$
Với m là số nhánh, n là số nguồn trong mỗi nhánh.
+ Định luật Ôm cho đoạn mạch không phân nhánh: ± U_AB = I. R_AB ± e_i

Với qui ước: trước UAB đặt dấu “+” nếu dòng điện chạy từ A đến B; dấu “-” nếu dòng điện chạy từ B đến A; trước e_iđặt dấu “+” nếu dòng điện chạy qua nó đi từ cực dương sang cực âm; trước e_iđặt dấu “–” nếu dòng điện qua nó đi từ cực âm sang cực dương. R_AB là tổng các điện trở của đoạn mạch AB (bao gồm cả điện trở ngoài và điện trở trong của nguồn và máy thu).

- Mạch chứa tụ điện: không có dòng điện qua các nhánh chứa tụ; bỏ qua các nhánh có tụ, giải mạch điện để tìm cường độ dòng điện qua các nhánh; hiệu điện thế giữa hai bản tụ hoặc hai đều bộ tụ chính là hiệu điện thế giữa 2 điểm của mạch điện nối với hai bản tụ hoặc hai đầu bộ tụ.

* VÍ DỤ MINH HỌA

VD1. Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65 Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,3 V, còn khi điện trở của biến trở là 3,5 Ω thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 3,5 V. Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn.

VD2. Mắc điện trở R = 2 Ω vào bộ nguồn gồm hai pin có suất điện động và điện trở trong giống nhau. Nếu hai pin ghép nối tiếp thì cường độ dòng điện qua R là I₁ = 0,75 A. Nếu hai pin ghép song song thì cường độ dòng điện qua R là I2 = 0,6 A. Tính suất điện động và điện trở trong của mỗi pin.

HD. Khi mắc nối tiếp ta có: $0,75 = \frac{2e}{2+2r} (1)$
Khi mắc song song ta có: $0,6 = \frac{e}{2+ \frac{r}{2}} = \frac{2e}{4+r} (2)$

Từ (1) và (2) ta có r = 1 Ω; e = 1,5 V.

VD3. Một nguồn điện có suất điện động 12 V và điện trở trong 2 Ω. Nối điện trở R vào hai cực của nguồn điện thành mạch kín thì công suất tiêu thụ trên điện trở R bằng 16 Ω. Tính giá trị của điện trở R và hiệu suất của nguồn.

HD. Ta có: $P=I^{2}R = ( \frac{E}{R+r})^{2}R \Rightarrow 16=\frac{12^{2}}{R^{2} + 4R + 4} R$
= > R² - 5R + 4 = 0 = > R = 4 Ω hoặc R = 1 Ω.

Khi đó H $= \frac{R}{R+r}$ = 67% hoặc H = 33%.

VD4. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E = 6 V; r = 0,1 Ω; Rđ = 11 Ω; R = 0,9 Ω. Tính hiệu điện thế định mức và công suất định mức của bóng đèn, biết đèn sáng bình thường.

HD . $\dpi{100} \dpi{100} I = \frac{E}{R_{d} + R +r} =0,5 A ; U_{d} = IR_{d} = 5,5 V ; P_{d} = I^{2} R_{d} = 2,75W$

VD5. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E = 6 V; r = 0,1 Ω; Rđ = 11 Ω; R = 0,9 Ω. Tính hiệu điện thế định mức và công suất định mức của bóng đèn, biết đèn sáng bình thường.

HD. $\dpi{100} \dpi{100} \dpi{100} I = \frac{E}{R_{d} + R +r} =0,5 A ; U_{d} = IR_{d} = 5,5 V ; P_{d} = I^{2} R_{d} = 2,75W$

VD6. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E = 6 V; r = 0,5 Ω; $\dpi{100} R_{1}$ = 1 Ω; $\dpi{100} R_{2}$ = $\dpi{100} R_{3}$ = 4 Ω; $\dpi{100} R_{4}$ = 6 Ω. Tính:
a) Cường độ dòng điện trong mạch chính.
b) Hiệu điện thế giữa hai đầu $\dpi{100} R_{4}$ , $\dpi{100} R_{3}$ .
c) Công suất và hiệu suất của nguồn điện.

HD. a) Chập N với A ta thấy mạch ngoài có (( $\dpi{100} R_{2}$ // $\dpi{100} R_{3}$ ) nt // $\dpi{100} R_{4}$ . Do đó : $\dpi{100} R = \frac{R_{123}R_{4}}{R_{123}+R_{4}} = 2\Omega ; I = \frac{E}{R+r} = 2,4 A$
b ) $\dpi{100} U_{4} = U_{123} = U_{AB} =IR = 4,8 A ; I_{123} = I_{1} =I_{23} = \frac{U_{123}}{R_{123}} = 1,6 A$